Yeni Konular
Anasayfa / Eğitim - Bilgi / Eski Uygarlıkların Kullandıkları Sayı Sistemleri Nelerdir

Eski Uygarlıkların Kullandıkları Sayı Sistemleri Nelerdir

eski sayılarEski Uygarlıklarlar İlkçağdan itibaren rakamları kullanma gereği duymuşlardır. Rakamlar ve sayılae için için kil tabletler üzerine çizikler yaparak, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmışlardır. İlkçağda kullanılan bu çentik ve çizikler sayıların gelişmesinde nemli rol oynamıştır.İlk ilkel insanlar, sayıları ifade etmek için de  için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır.

Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır. Günümüzde; sayılar, hem 1, 2, 3  gibi sembollerle ve hem de yazı ile  bir, iki, üç, gibi yazabiliyoruz. Fakat bilinen eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlıların kullandıklarıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.

maya sayılarEski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde, M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile, M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.

Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu

Eski Uygarlıkların Kullandıkları Sayı Sistemleri nelerdir

Bugün Kullanılan sembollerle ifade
Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların, 1 den 1.000.000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir.
Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır.
Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir.
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:
a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir. Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi.

eski sayılar 3Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır.
b) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır. On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir. Bu şekilde devam eder. Konu hakkında bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki tabloda on tabanlı sayıların, eski Mısır sayma düzeninde nasıl yapıldığı gösterilmiştir.Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları, çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.
Mezopotamyalılarda rakamlar, çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir.
Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde, yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60’a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı.
Bu tür yazım şeklinde, 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin, konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi.
Mezopotamyalılar da, sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla, özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.

Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bunları özetlersek :
A -Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar
a) Yanyana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir .
Örnek :
I I I = 1 + 1 + 1 = 3
X X = 10 + 10 = 20
Uyarı : Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yanyana, 3’ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1 den fazla yazılamaz.
b) Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edlir.
Örnek :
XV = 10 + 5 = 15
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
C) Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir.
Örnek :
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
B -Çıkarma İşleminde Özellik ve Sınırlamalar
a) 5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz.
b) Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir.
I sadece V ve X den çıkarılabilir.
X sadece L ve C den çıkarılabilir.
C sadece D ve M den çıkarılabilir.
c) Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verir
Örnek :
IX = 10 -1 = 9
XL = 50 -10 = 40
d) İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir.
Örnek :
CXL = 140
LIX = 59
d) Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir.
Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki : Roma’ da Forum Meydanındaki süslü hitabet kürsüsünün  Columna Restrata sütünunda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet yüz bin’i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur.
Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır. Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır.

ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ
Doğu Matematiği

Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi .Takvimin hesaplanması tarımsal üretim ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına öncelikle ağırlık verilmesini gerektirdi .Bununla birlikte yüzyıllar boyunca özel bir zanaat olarak gelişen bilim yalnızca uygulamaya yönelik değildi ; sırlar öğretilirken soyutlamaya yönelik eğilimler de ortaya çıktı .Aritmetiğin cebire dönüşmesi yalnızca daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu aynı zamanda yazıcı okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi .Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu .

Mısır Matematiği
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin çoğu iki kaynağa dayanır .Bunlar 85 problemi içeren Rhind Papirüsü ve bundan belki de 200 yıl öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsüdür .Bu elyazmaları düzenlenirken içerdikleri problemler zaten eskiden beri biliniyordu ; ama yakın dönemden hatta Roma döneminden kalma az sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi .Kullandıkları matematik onlu sayı sistemine dayanıyordu ve 10dan büyük her 10lu birim için özel simgeler kullanılıyordu .Bu tür sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz : MDCCCLXXVII = 1878 .Bu sistemi kullanan Mısırlılar çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen toplama ağırlıklı bir aritmetik geliştirdi .Örneğin bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8le çarpıyorlardı daha sonra çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı .Bu işlemi yaparak inceleyelim :

Normal çarpma işlemi :3´13=39

Mısırlıların kullandığı yöntem :

3´4 =12

3´8 =24

24+12 =36

36+3 =39

Görüldüğü gibi sonuç aynı .Mısır matematiğinin en önemli yönü kesirlerle yapılan hesaplamalardır .Bütün kesirler payı bir olan birim kesirlerin toplamı olarak yazılırdı .

Bazı problemlerin teorik yanları ağır basıyordu .Örneğin 100 somun ekmeği 5 kişi arasında her birine düşen pay aritmetik olarak artarak ve en büyük 3 payın toplamının yedide biri en küçük iki payın toplamına eşit olacak biçimde bölüştürülmesi problemi böyleydi .7 evin her birinin 7 kedisi her kedinin kovaladığı 7 farenin olduğu problem geometrik olarak artan bir serinin toplamının formülünü bildiklerini gösteriyordu .

Böyle problemler için yazılmış şiirler şarkılar bile vardır .Şu şiiri anımsayalım :

St. Ivese giderken

7 karısı olan bir adamla karşılaştım

Her karısının yedi sepeti
Her sepetin yedi kedisi

Her kedinin yedi yavrusu vardı
Her yavrununda yedi çıngırağı vardı

Yavrular kediler sepetler kadınlar ve çıngıraklar

Kaç tanesi St. Ivese gidiyordu

Mezopotamya Matematiği
Mezopotamya matematiği Mısır matematiğinin hiçbir dönemde ulaşamadığı bir düzeye erişti .Burada yüzyıllar içinde bile ilerlemeyi fark edebiliriz .M.Ö 2100deki en eski metinlerde bile gelişmiş hesap izleri bulunur .Bu metinlerde 10lu sistemin üzerine 60lı sistemin eklendiği çarpım tabloları bulunmaktaydı .1 60 3600 ; hatta 60 üstü ve 60 üstü 2yi gösteren çiviyazısı simgeler kullanılmıştı .Ama bu onların matematiğinin tipik özelliği değildi .Mısırlılar daha büyük her sayıyı yeni bir simge ile gösterirken Sümerliler aynı simgeyi kullanıp değerini bulunduğu yere göre belirliyorlardı .

Ayrıca 60lı sayı sistemi insanlığın kalıcı bir kazanımı oldu .Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin de dairenin 360 dereceye her derecenin 60 dakikaya her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerlilere kadar uzanır .Birim olarak 10 yerine 60ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60ın birçok böleninin olması da nedenlerden biri olabilir .

MISIR HİYEROGLİFLERİ
Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız çoğu kişi bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir .

Eski Mısır Hiyerogliflerinden Mısır rakamlarını öğrenmek çok kolaydır ; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır .Büyük bir olasılıkla yazı yazmaya başlamadan once Mısırlılar sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı .Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri gerektiğinde de yine büyük bir olasılıkla yan yana sıralanmış yapraklar ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı .Neden mi böyle düşünüyoruz.Çünkü daha sonradan hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde yaprak ip parçaları çiçek ve hatta yılan ve iribaşlar kullanmışlar .
eski yunan sayıları

Facebook Yorumlar

Hakkında admin

admin

Buna Baktın mı?

Estonya İnternet Çağı ve Gelişimi

Daha çok geçmişiyle tarihiyle savaşta barışta Estonya’ yı değil de 2000 yılında attıkları en radikal …

342 yorumlar

  1. çok süper bu haberden bilgi edinebiliriz herkez üye olsun lütfen mükemmelmiş gerçekten herkez bunun tadına hasta

  2. ıpdıs ıpdıs

    çok güzel elinize sağlık performans ödevimi buradan yaptım acaba kaç alırım ??

  3. ÇOK ÇOK teşekkür ederim performans ödevim için kullandım harikasın ellerine sağlık !

  4. inşallah performans ödevinden 100 alırım

  5. çok bilgili bir site kuranların ellerine sağlık

  6. süpppppperrrrrrrrrrr

  7. Çok güzel olmuş.Ellerine sağlık.Performans ödevimden 90 alırım galiba.Yanlış anlama geç götürcem. 😀 Bilgi çok güzel 🙂

  8. matematiközürlüsü

    Valla yapan kişinin ellerine sağlık.Hem kısa hem öz anlatmış resimlerde bunu süper desteklemiş ama matematik hocam bana takık.:D Artık bu ödevede 90 filan vermezse dava açıcam :D:D

  9. ben valla bu siteyi beğendim siz beğendiniz mi bilmem süperrrrrrr bişi bu yaaaa.

    🙂

  10. her şey güzel ellerinize sağlık ama yandaki reklamlardan diğer bölgeler gözükmüo ::((((((((((((((((((((((( 😀

  11. proje ödevimdi çok teşekkür ederim aymoli.com . 🙂

  12. Proje ödevimdi çookça saolun teşşekr ederzz 😀

  13. çok güzel performansıma yaradı

  14. teşekkr edrim ama hoca çıktı istemiyor napacağım bilmem 🙁

  15. cok guzel bilgiler isime yaradi ama biraz daha bilgi olmasini rica ediyorum yinede tskler 😀

  16. Buradan proje yapıcam 100 almassam bu siteyi banlıcam tmmmı 😀

  17. ben hala tam istediğim bilgiye ulaşamadım :S

  18. iğrençiş kopyalanamıyor ve üstelik çok uzun kısaltısanız sevinirim

  19. Performans ödevim için çok yardımcı oldu teşekkür ederim :))))

  20. ya güzel ii hoş sıkıcı :-)))))

  21. cok güzel

  22. güzel site kopyalanıo harbi kopyalanmıo demein ha bu arda slm nbe arkiler gençlik yani

  23. slm nber gençlik dedik la

  24. çk güzl bir anlatm desm ylan olur berbt br anlatm ödevimdn 70 aldm

  25. Şeyma o zaman sende bu siteden yazmasaydınnn başka siteden yazsaydın bende bu ödevden 100 aldım demekki sen yazmayı bilmiyosunnn…:):):)

  26. bana çok lazımdı,

  27. çok işime yaradı yapanın eline sağlık

  28. çok güzelmiş

  29. ABi eline çok süper olmus proje odevimmdi

  30. sinem matematikten bıktımmmmmmmm

    lenn yaa valla kankalar şu matemati ve fen ve tek derslerini kaldırsalar burdan yetkililere sesleniyorum…duyun sesimi off ne güzel istediğimiz derslerden yazılı olsak istemediğimiz dersten olmasak gellllllll keyfim gel ne güzel olur valla

  31. çok yazım yanlışı var bence güzel değil yazdıklarımın hepsini sildim. Aslında güzel ama yazım hatası çok olduğundan eski kelimelerde fazla bu yüzden karıştırabilirm . Yinede elinize sağlık . 🙁

  32. ne kadar tesekkür etsem azdır sağolun

  33. mükemmel
    bir yazı

  34. imla hataları keşke olmasaydı

  35. çok uzun

  36. İMLA HATALARI OLMASA VE BİRAZ DAHA KISA OLSA MÜKEMMEL DERDİM AMA YAZI ÇOK GÜZEL OLMUŞ

  37. ßßßßßßßßßßßß

    Saol Teşşekür Ederim İnşallah 100 Alırım 😀

  38. olum öğretmemenin verdiğide ödevmi şimdi kafasına göre takılıyo

  39. süüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüppppppppppppppppppppppppeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr performanstan99 alıcam yupiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii…

  40. çok uzun yazmışım öyle demi……

  41. ÇOK UZUN YAZMIŞ HİÇ ANLAŞILIR DEĞİL DÜŞÜŞTE DEĞİLSİN ÇOK İYİDE DEĞİLSİN

  42. EVET TATLIM AYNI SENİN GİBİ SEDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

  43. perfect çok sağalon matematik performans ödevime yazdımm…(a)

  44. Performanın için ii oldu zaten matematikçi beni seviyo 95 ya da100 garanti sağolun

  45. ellerine sağlık öğretmen örnek öğrenci olarak gösterdi senin sayende performans notum 100 saol

  46. çok beğendim emeğe saygı.. resimlerle de ayrı bir güzel olmuş. 100 aldım çok teşekkürler 🙂

  47. performans ödevime çoooooookk yardımcı oldu allah razı olsun

  48. süpehhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

  49. süperrrrrrr

  50. ABİ ÇOK TEŞEKKÜRLER

  51. Bu siteyi yapanlara cok teşekkür ederim.Çok güzel olmuş ellerinize sağlık süper olmuş

  52. Millet bazılarınızın yorumları salakca olmuş.

  53. MSL AYÇA NIN ODA 1 TANESİ YADA HEPSİKAMİL AYÇA

  54. çok teşekkür edrim ama çok uzun

  55. yorumları okudumda iyi gözüküyor umarım ödevim için işe yarar tsk.

  56. performansıma çok yardımcı oldu çok teşekkürler 😀

  57. çokkkkk teşkürlerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr 😀 😀 😀 😀 😀

  58. performans 100 !!!!!!!!

  59. performanstan 100 alırsam sana çokk teşekkür ederim 😀 😀 😀

  60. hiççç güzelllll deyilll 🙁 🙁 😛 😛 😛

  61. performandan 100alırsam sana çokkk teşekkül ederim

  62. mis gzl site laaaaaaa ama biraz uzun geldi

  63. çok isime yradi çok gzelmis elinize sağlık

  64. gerçekten çok güzel bir site

  65. saolun çok yardımcı oldunuz 😀

  66. guzel hos da butun sınıf bunu yapıcak ben en ıyısı ozet cıkarayım =D

  67. matematik performans ödevim çok güzel içimden bir ses 100 alırsın diyor 🙂

  68. gerçekten çok yardımcı oldunuz sağlun . sizin sayenizde ödevimi yaptım .

  69. mırtıfffffffffffff

    he mırtıflar 10 numara bir ödev oldu eyvallah
    <3

  70. Bu site süper ama bn bazı sayıların arsındaki ilşki lazım.;-) 🙂 :-$

  71. BAK MATAMAITIKTEN PERFORMANSI 100 BEKLIOM INŞALLAH ALIRIM SIZE COK TSKKR EDIORM

  72. çok iyi süper bişi bu be 10 numara işe çok yaradı proje için yubii

  73. arkadaşlar üye olmanıza gerek yok

  74. ben bunları yazana kadar canım çıktı siz ise çıktı aldınız dııııııııtlar laf etmeyin

  75. yazım hataları nın düzelmesi gerek çok fazla yazım hatası war 😀

  76. mısır hiyografisindeki 1 sayı bizim türkçede 10 sayı biz bir sayıya bir çizik atıyoz onlar bir sayıya 10/000 çizik atıyor işe bak kardeşim ama bu siteyi yapandan ALLAH razı olsun

  77. busite beyenilir ama bende sinem gibi düşünüyorum … bizim onları yazmamız için ömür boyu yazmamız lazım……….

  78. bence süperrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr_sence

  79. bencede süper aynı fikirdeyim hım bu arada ezgi ödev neydi

  80. o süper be ezgi sen çok güzelsin

  81. helal olsun bu sitenin sahibine yapanın eli değidiği şey olsun

  82. çok uzun ya hemde hepsini yazmamızı istiyorlar ben hangisi yazim:D

  83. ben bu siteyi çok beğemdim

  84. size çoook teşk edrim ,mukemmelsınızzzz

  85. bence mukemel olmuş kim bu sitede emegi geçen tüm kişilere saygılarımla selamlarım çok guzel bir bilgi teşkürler

  86. bence harika bir site kim kurmuşsa elerine sağlık çok işime yaradı

  87. hic birsey acık degil

  88. Performans ödevimi buradan yapacağım sağ olun bilgiler işime yarayacak 🙂

  89. çok güzel bir site her keze tavsiye edrim

  90. çok güzel çokta beğenerek okudum ve tüm arkadaşlara söyledim onlarında okumasını tavsiye edtim ve herkes bana beğenerek okuduklarını söylediler

  91. Ayyy ! çok güzel yaa ellerinize sağlık 100 bekliyorum çok işime yaradı hasta numarası yaptım bu gün yapamadım ödevimi diye yarın vermem lazım aradığım bilgiyi burada buldum çok çok çooooooooooooook saol

  92. title=””> çoook treşekkürler 🙂

  93. hepsini nasıl yazıyorsunuz

  94. tam gerekli olan bilgiler çok teşekkür ederm inşallah 100 alırım yaa

  95. sanane oloom lazımmı?

    Cok uzun yazmışsınız be hacı.s ama tesküür edrm cok ısıme yaradıı:) 🙂

  96. çok süper

  97. çok güzel olmuş elinize sağlık performans ödevim için gerekliydi

  98. bravo! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! mütiş!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  99. gerçektende harika anlatılmış fakat bazı devrik cümlelerde gözden kaçmadı değil

  100. süperrrr inşalah performans ödevinden 100 alırım teşekürler

  101. süper inşalah performas ödevinden 100 alırım

  102. matematik kralı

    ho huuuu çok güzel be bravoo be performanstan 100 aldım ve bu siteye
    borçluyum be

  103. matematik kralı

    aup be e-okulda 100 yazıyor aymoli sitesine borcum çok lan

  104. matematik kralı

    😀 😀 neyse artık oh be 5 oldu karnem

  105. matematik kralı

    🙁 oh be lan be

  106. matematik kralı

    kardeşler yanlış ifade yaptım yaa 🙂

  107. matematik kralı

    ben 6-C öğrencisiyim

  108. kardeşler sizce iyimi? iyiyse :-d kötüyse 🙁 yapın gitsin

  109. matematik kralı

    bencede iyiyse:d kötüyse 🙁 yapın

  110. herşey çok güzel ama bazı yazım hataları var

  111. ama her şekilde siteniz çok süperrrrrrr :))

  112. ama her şekilde müthiş bir site 🙂 🙂 🙂 🙂

  113. teşekkür ederim çok yardımcı oldu uzun yazmışsın hoca 2sayfa dedi 2sayfamıda doldurdum sağol …

  114. matematık performasn ımı yaptmmm inş doksan alrm

  115. Projeden 100 aldım

  116. TEŞEKKÜRLER…..

    Nick:BuRaq~

  117. yaa çk teşekkürler çok işime yaradı performans ödevimdi…

  118. keske biraz daha kısa olsaymıs ama farketmiyor cunku projem ıcın kullandım neyse cok tesekkurler ellerınıze saglık 🙂

  119. matematik kralı

    uzuna gerek yok dostlar birazını alın 😀

  120. matematik kralı

    :D:):):):):D YOHUUUU

  121. bebeğim sin be site

  122. matematik kralı

    100 aldım performans dan 5 düştü yubiiiii 😀

  123. çok mükemmel inşallah projeden 100 alırım

  124. çok beğendim harikaa 🙂

  125. çokkkkkkkkkkkk saçma hiç işe yarar bilgi yoooooookkkkkkkkkkk

  126. abuuuuuuuuuu bu kadar şeyy yaz yaz bitmiyo bn napcam

  127. GERÇKETEN ÇOK GÜZEL OLMUŞ ELLERİNİZE SAĞLIK ÇOK TEŞEKÜR EDERİM PROFE ÖDEVİMDE BUNUDA YER ALDIRACAĞIM ÇOK TEŞEKKÜRLER İYİKKİ VARSINIZ

  128. amaaan ne güzeli çok uzun ayrıca imla kuralları yanlış hangi lallo yazmışsa

  129. MANİACH 1[2]3**

  130. Çok güzel olmuşben de 100 oldım

  131. protect is a quralle

    E=m½2=maniach 4×4 oyeaa*_* :/

  132. human is hunting (protech)

    protect is a quralle’ye katılıom

  133. çokkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk güzelllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 100 aldımmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

  134. mukemmel 😀 yapanlara tşkurler 😀

  135. guzelmiş 😀

  136. cok guzel bir site odevimi burda yaptim

  137. hayat bir matematiktir…………………….. 😀 😀 :)))))))) 🙂 matematik olmasa hayat olmaz

  138. Yani genel anlamda güzel ama biraz fazla olmuş teşekkür ederim

  139. GÜZEL AMA UZUN BİRAZ KISA OLSA YA OLMAZ MIYDI
    ALLAHTAN BU PERFORMANSTI VE 100 ALDIM SAĞALASIN PAMPA

  140. saol ya çok yardımcı olmadı 😀

  141. çok teşekürler

  142. işalah 100 alırım 8}

  143. Bilgiler çok güzel beğendim tam 100 lük performans ödevidi 85 alırım çünkü yazıdan dolayı düzensizlik falan …

  144. 10 numara süper projemin içeriği çok güzel olacak

  145. Sağolda 100 aldım diyenler yalan atmayın uyduruyorsunuz.Diyelim notu alıyorsunuz. Sonra siteye geri gelip 100 falan aldım diyorsunuz yalan sölemeyin yhaw

  146. Çok Güzel olmuş… Yapanın ellerine sağlık

  147. saolun inş. projeden 100 alırım 😀

  148. ya çok uzun biraz kısa olsaydı çok daha güzel olurdu ama yinede güzel =D

  149. çok güzel işime yaradı teşekkürler 🙂 🙂 🙂

  150. çok kötü bu siteyi hiç beğenmedi :'(

  151. süperrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

  152. çok güzelllllll

  153. akılsız cocuk

    Ressim Zaten 1 Sayfa Kapladı 😀 öteki sayfaya yazı yazıom bitti 😀 ilk defa performans ödevi yaptm 🙂

  154. çok soğalun performans ödevinden 100 aldım

  155. güzelmiş saolun 😀

  156. süper 😉

  157. çoook güzel ama hemen cevap vermenizi istiyorum ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ gerekli mi o olmazsa da olur mu

  158. çok işime yaradı valla 🙂

  159. kurtar beni oğlum

  160. valaa cok guzel bır sıte hepinizin ellerınıze sağlık ama biraz yazım hatası var 🙁

  161. ADAMSIN ADMİN..

  162. siteye bayıldım çok işime yaradı:)

  163. Kısa öz demişsin burdan 10 sayfa çıkar ben bunu kısaltıcam 😀

  164. iyde la olm birtane dogru yazılmamış laaaaa:)

  165. şekillllllllllllll bir odev kaynak noktası tüm kurulumunda emeyi geçenlerden allah raii olusn . benim canlarım

  166. zooooooooooooooooor çooooooooooooooooook zoooooooooooooooooooooor ödeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeev ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooof

  167. proje ödevimde bana cok yardımcı oldu kısa ve öz ama(çok uzun) 😀

  168. çok çikin olmuş begenmedim hiçbirşey yok şikayet etcemmmmmmm

  169. şaka şaka çok çikinnnnnnnnnnn:)

  170. Cok ıyı olmus panpa saol 😀 😀 😀 :/

  171. NickYoq(kısaca anti matematikçi)

    Ben bunu nası yazcam la 🙁

  172. çok tşkür ederim performansıma yardımcı oldu hocadan yüz aldım çok tşkür ederim aymoli.com

  173. Çok güzel yapmışsınız ama cok uzunn ya ben bunu yazana kadar canım cıkar ya :))

  174. Gerçekten süper.Projeme yardımcı oldu ama yazarken elim kırılacaktı çok uzun 🙂

  175. süper bişey ama uzun yinede 100 aldım 🙂

  176. SAOL ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM ELLERİNE SAĞLIK 100 ALDIM 😀 😀 😀

  177. valla çok güzel kısa ve öz çok teşekkür ederim

  178. beyza mattan nefret edıom

    çok uuzuun proje odevim yapmak stemom kırpcamda yazcam

  179. pf mal gibi neresi güzel

  180. Çok teşrkkürler performans kesin yüz

  181. çok güzel bir site ama çok uzun keşke daha kısa ve öz olsaymış

  182. çokkkkkkk teşekkür ederim proje ödevime yardımcı oldu 🙂

  183. gerçekten cok işime yaradı fakat yazım yanlıslıkları cok varrr !!

  184. güzelmiş ama yine matematik ama sevdim

  185. bence biraz uzun ama güzel olmuş ben beğendim zaten birazını yazmadım kaç alacağımı bilmiyorum…

  186. olm çou yazı yanlış yazılmış ama site güzel

  187. ya bune abi bi performans annem tutturdu hepsini yaz 😀

  188. ben bünü cok sevdim ama cok sayilar var

  189. çok güzel olmuş emeğinize sağlık performans ödevimi buradan yaptım teşekkürler 🙂

  190. yardımcı olamadınız<abbr

  191. performas ödevimdii kaç alıcam acep

  192. ama yinede emeğinize sağlık

  193. ben gizem erkek arkadaş arıyorum 12 yaşındayım 1.52 boyundayım sevgili olmak isteyen buraya gizem yazsın

  194. güzel de cooooook uzuuuun

  195. çok güzel açıklayıcı sağolun:)

  196. İnşallah 100 alırım performanstan çok sağolun

  197. ben daha karışık yazı bekliyordum bu iyimiş

  198. nie sordun bilader

    süper bişey ya 😀 performansdan yüz aldım….. 😛

  199. güzel miş teşekklürler işime yaradı

  200. çok teşekkürler vallaha işime çok yaradı matematik ödevime tamda 7.sınıf konusu

  201. BENİM DE İŞİME YARADI :d d

  202. cok teşekkürler siz olmayaydınız ödevimi yapamazdım 🙂

  203. çok güzelmişşş

  204. eski mısır hayranı

    teşşekürler….. performansıma uygun bir konu 😀

  205. çok güzel ama imla yanlışları var

  206. yazdık bakalım bizim matematikçi ne vercek bakalım :/

  207. Aslında Ben Matematiği Sevmezdim Fakat Artıkın Çok Seviyorumm 😀 😀
    BUKONUDA BENİM PROJE ÖDEVİMM ÇOK YARDIMCI OLDUNUZ 😀

  208. süper her bilgi var performansta işime çok yaradı…!

  209. performans odevim için kulandım super 100 alırsam cok ii saolun varolun

  210. cok ii siniz performance 🙂
    😀

  211. helal len adamın dibi siniz

  212. Çok uzun ya 🙁

  213. inş işe yarar lannnnn

  214. Sağol admin :)))))) İşime Yaradı

  215. süper yazılar var güzel anlatılmş ben süperrrrrrrrrrrrrrrrrrr diyum

  216. teşekkürler çok yardımcı odu

  217. 100 aldım teşekkürler :))))))))))))))))))

  218. MatemAtik Dehası Çöpte Kaldı

    süper olmuş vala harikasın:D

  219. Güzel ama fazlasıyla imla hatası var . Ayrıca bazı kelimelerin baş harfleri eksik . Yinede genel olarak bakarsak iyi . Teşekkürler .:)

  220. matematihdehası

    performans için sağolun 100 aldım

  221. matematihdehası

    herkese tafsiye ediyorum performanstan 100 aldım teşekürler aymoli.com

  222. çok tesekkur ederim 😉

  223. çok güzel işime çok yaradı projemide tamamlamış oldum 🙂

  224. Çok güzel emeğe saygı ellerinize saglik … 😀

  225. ulan biz 3 saat yazdık bize yazık deilmi cıktı almıssınız vıdı vıdı etmeyin ! ellerimiz felç geçirdi lan

  226. inşallah 100 alıcam

  227. Çok tşk. Performans ôdevimdi

  228. Bence çok güzel ve iyi zor bir araştırmadan sonra bu kadar şey bulunması gerçekten zor yazım yanlışları var ama insan okuyabiliyor gerçekten güzel

  229. güzel bir site işime yaradı.

  230. Vallla Hoca Proje Verdi Sağolasın Kardeş Çok İŞime Yarıcak 😀

  231. cok işime yaradı tesekkürler

  232. <3 proje ödevimdi yaptım teşekkürlerr

  233. abi süper ben 6D öğrencisiyim

  234. bende proje ödevimi buradan yapıyorum ama eksik yaszım var

  235. Çok teşekkür ederim ama bayağa uzun

  236. çok tesekkürler ama bayabi uzun

  237. cok uzun olmuş onun dışında birsey yok
    <3 🙂 😉

  238. bu bnm proje odevım ıns. ıyı olur yaa :/

  239. Supersinizzzz tskr

  240. Çok beğendim teşekkürler yalnız daha kısa olabilirdi

  241. çok teşekkür ederim çok uzun ama işallah proje görevimden 100 alırım site için saolun

  242. çok teşekkürler proje ödevi için süper bir site 😀

  243. siteniz çok güzel

  244. ama proje ödevimden 100 alırsam sorun kalkacak

  245. Çok uzun. Onun dışında verdiği bilgiler güzel ve faydalı. Yapanın eline sağlık.

  246. Kübranur Kucur

    o kadar yorum yazılmış hepsi 2 sene önce

  247. Deniz seni seviom

  248. abi yaaaa .çok işime yaradı .yapanın elini opüm.100 aldım

  249. .......................

    yha süpersiz inş. proje odevimden 100 alırım ama hca bizim kullandığımız sayı sistemleriyle karşılştırma demiş tam olarak bu konuyu bulamadım

  250. Valla projem harika olacak süperrrrrrr olmuşşşşşşşşşş!!!!!!! 😀 ;D 😀

  251. proje ödevim bitti saolun 😀

  252. bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu çooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooookkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrre

  253. sanane len benim adımı

    ççççççççççççççççççççççççççççççççççççççççoooooooooooooooooooooooooooooooookkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk ssssssssssssssssssssssssssssssssppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr bbbbbiiiiiiiiiiirrrrrrr sssssssssssssssiiiiiiiiiiittttttttttttteeeeeeeeeeeeeeeeeeee

  254. proje ödevinden 100 aldım bu siteyi kim hazırladıysa ellerine saglık

  255. Gerçektende Projem için kullandım elimin içine sıçsamda 100 aldım:)

  256. çoookkkkkkkkkkk güzel bir sayfa inşallah 100 alırım 🙂

  257. proje ödevim 🙂

  258. performans ödevini burda yaptım kaç alırım acaba

  259. ıyk yha yine matemetik

    nefret ediom matematikten ayh bu yazılar ne zaman biterrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

  260. deniyicem performans ödevi

  261. admin

    100 Garanti alırsın

  262. çok işime yaradı sağolun

  263. cok sagolun cok guzel projeden yuz aldımmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm

  264. çok tşkr harika bi site yalnız çok uzun oku oku bitmedi ama ödevim için çooookkkk güzel oldu tşkr 😀

  265. harbiden süper bi site ama baya bi uzun elerim koptu dier arkadaşlarında eminim ole ama ders bu sonuçta allah hepimize kolaylık versiiiiiinnnn:):):)

  266. bu yorumlar ne la böyle

  267. projemden 100 aldım çokkkk solunnnnn

  268. teşekürler:D

  269. vay ne kadar uzundur

  270. abi bu ne güzel bir site projemde çoooooooook payı oldu ama ellerim koptu :p

  271. performans ödevim için kullandım umarım 100 alırım ya 😀

  272. mustafaa seni seviyorum eğer sen bu ödev için buraya girdiğinde bunu okursan çok mutlu olacağım seni çokkkkkkkkkk seviyorum :* :* <3

  273. umarım 100 alırım 🙂

  274. mustafaaaa seni seviyorum sen bu siteye ödev için gidiğinde bu yazıyı görürsen çokkk mutlu olacağım seni seviyorum aşkım :*

  275. matematik proje ödevimde kullandım 100 aldım. çok teşekkürler bu siteden yararlanmanızı tavsiye ederim :]

  276. Kusura bakmayın ama bu kadar yazmaya uğraşamam

  277. metematik proje ödevimi burdan baktım ve 100 aldım

  278. b*k çok uzun

  279. hepsını yazsam 100 alırımda cok ya

  280. süper proje ödevi 6.sınıf

  281. çok güzel valla ama kaç alacağım bilmiyom

  282. 99 aldım uffffffffffff hoca vermedi bir puan yaaaaaaaaaaa

  283. erdem seni seviom

  284. çok fazla yazım yanlışı var

  285. kulanmıyorum fesi

    küfür içerdiğinden yorum silinmiştir

  286. kulanmıyorum fesi

    küfür içerdiğinden yorum silinmiştir

  287. işime yarayacağa benziyor.

  288. @iremnur67
    ödevini nasıl yaptın

  289. Katiliyorun cunku bene hic sevmem matematigi iiiiiiiiiiyyyyyyyy

  290. İnsallah proje gorevimden 100alirummmmmmm

  291. ÇOK GÜZEL PIROJE ÖDEVİ OLACAK 8 SINIF

  292. ÖSKAN HOCA ŞİŞALAH BEYENİR DİLARA

  293. 🙂 🙂 🙂

  294. çok gereksiz buldum çok ama çok yazım hatası var!! nemli rol oynamıştır?? önemli rol oynamıştır değil mi yani daha bir çok böyle yanlış ifadeler var yapmayın lütfen.

  295. Ya Hiç bir sitede Çin Çarpması Napier Çarpma vb. leri göstermiyo projem var PROJEM

  296. tam 10 sayfamı aldı ama 100 aldımmmmm

  297. Proje odevim bunu yaptik tan sonra okulu bulanin ve de matematigi bulani arastircam 🙂

  298. oha lan nekadar uzun hangi hayvan eti yemiş yazmış

  299. tşk muhteşemdi

  300. projem içindi çok saol

  301. süper perfoma s odevimden 100 aldım teşekür

  302. çok uzun keşke daha kısa olsaydı hıı ödev yaparken şarkı dinleyin ben şunu dinliyom Tori Kelly- lullaby ÇOK GZL Bİ ŞARKI :]

  303. bence çok güzel olmuş

  304. hiç işime yaramadı bana 3000 ve 10000 arası lazımdı 🙁

  305. Cok fazla yazım yanlışları var düzeltseniz..

  306. Bir ödevin daha sonuna geldik gg

  307. Matemetik Proje Ödevimde Kullandım. Gerekli Bilgileri Veren, Yazan Kişiye Teşekkür Ederim 🙂 😀

  308. Çok iyi hatta harika ama neden bu kadar uzun yaaaa

  309. inşallah 100 veya 90larda bişey alırım

  310. @anonim
    ne kadar iyi bişey bu proje özenle yapmak lazım

  311. @anonim
    ne kadar iyi bişey bu proje özenle yapmak lazım

    @Mete Akman
    kaç aldın pekala ona göre yapayım

  312. halil ege kaya

    5. sınıf çok güzel ellerine sağlık

  313. Kanka valla ne yalan soyliyim fişeq olmuş proje için lazımdı çok teşekkürler yazım hataları çok var onları kaldırırsan süper olur

  314. Artık proje bana vız gelir

  315. Zenci mahallesindeki solaryumcu

    çok gzl tşkrlr odevimi yapmaya yardımcı oldu

  316. çok güzelllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

  317. Bakalım benim proje de işler nolacak!!☺☺☺

  318. Hoca yazım yanlışı olmasın onla puan degerlendiricem dedi ya ben nasıl yapıcam kı cok guzel yapmış yapan kımse de ben simdi nasıl yapıcam yanlış da yapabilirim .s.s yardım

  319. Matemetik Proje Ödevimde Kullandım. Gerekli Bilgileri Veren, Yazan Kişiye Teşekkür Ederim 🙂 😀 ☺

  320. Çok güzel 🙂 Proje ödevime bayağı yaradı 🙂 Çok teşekkür ederim 🙂

  321. proje ödevimi yaptım teşekkür ederim çok yararlı oldunuz ama kelime hataları olmasaymış iyiymiş ama olsun yinede saolun

  322. matematik projesinde yapacağım herşeyi bu siteden baktım

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir