Eski Uygarlıklarlar İlkçağdan itibaren rakamları kullanma gereği duymuşlardır. Rakamlar ve sayılae için için kil tabletler üzerine çizikler yaparak, veya kesilmiş ağaç dalına çentikler yapmışlardır. İlkçağda kullanılan bu çentik ve çizikler sayıların gelişmesinde nemli rol oynamıştır.İlk ilkel insanlar, sayıları ifade etmek için de için, değişik ses ve kelimeler de kullanmışlardır.
Bugün sayıları belirten standart hale gelmiş sembol (şekil) ve sözcükler vardır. Günümüzde; sayılar, hem 1, 2, 3 gibi sembollerle ve hem de yazı ile bir, iki, üç, gibi yazabiliyoruz. Fakat bilinen eski sayma sistemlerinden biri, Eski Mısırlıların kullandıklarıdır. Eski Mısırlıların kullandıkları resim yazısının (hiyeroglif) başlangıç tarihi, M.Ö. 3300 yılına kadar geri gider. Eski Mısırlılara ait sayma sistemi, ilkçağ mağara, insanının önceleri kullandığı sayma sisteminin gelişmiş şeklidir.
Eski Mısır aritmetiği hakkındaki bilgilerimiz, papirüs tomarlarından elde edilmektedir. Bugün bu papirüsler; bilim tarihinde, M.Ö. 1900-1800 yılları için adlandırılan, Kahun ve Berlin papirüsleri ile, M.Ö. 1700 ile 1600 yılları için adlandırılan Hiksoslar Devrinden M.Ö. 1788-1580 kalma Rhind ve Moskova matematik papirüsleridir. Mısır matematiği hakkındaki diğer kaynaklar, birkaç parşömen tomarı ile kil ve tahta tabletlere dayanmaktadır.
Eski Mısır’da rakam ve sayılar bazı sembollerin (şekillerin) yan yana gelmesiyle ortaya çıkıyordu. Bütün rakamlar, 7 değişik şeklin bir araya gelmesiyle ve yazım biçimi de, sağdan sola doğru ifade ediliyordu
Eski Uygarlıkların Kullandıkları Sayı Sistemleri nelerdir
Bugün Kullanılan sembollerle ifade
Sayıları da, bu sembollerle göstererek bir sayı sistemi geliştirmişlerdir. Eski Mısırlıların, 1 den 1.000.000 a kadar olan sayıları göstermek ve yazmak için kullandıkları semboller (şekiller) yukarıda gösterilmiştir.
Tablonun incelenmesinden anlaşılacağı gibi, 9 sayısını ifade etmek için, 9 ayrı şekil, 90 sayısını ifade edebilmek için, 9 adet başka bir şekil; 99 için 18 aynı şekil, 999 sayısı için ise, 27 ayrı şekil (sembol) kullanmak gerekli olmaktadır.
Eski Mısırlılar; bu sembolleri, gerektiğinde tahta, ağaç ve taş üzerine de oymuşlardır. Bu rakamları bir kaç kez kullanarak, istenilen sayıları göstermişlerdir. Bu sistemde; gruplamalar onarlık yapıldığından, sistem onluk sistemdir.
Eski Mısır sistemi, aşağıdaki belirtilen özelliklerinden dolayı, mağara insanının kullandığı sistemin geliştirilmiş şekli idi:
a) Bir kümede bulunan şeylerin toplam sayısı, sadece bir tek sembolle belirtilmiştir. Örneğin: 10 sayısının bir topuk kemiği sembolü ile belirtilmesi gibi.
Diğer sayıları göstermek için, aynı semboller tekrarlanmıştır.
b) Bu sistemde 10 luk gruplar esas alınmıştır. On düşey çizgi, bir topuk kemiği sembolünü, on topuk kemiği sembolü de, bir çengel sembolüne eş değerdir. Bu şekilde devam eder. Konu hakkında bir fikir vermesi bakımından aşağıdaki tabloda on tabanlı sayıların, eski Mısır sayma düzeninde nasıl yapıldığı gösterilmiştir.Eski Mısırlılar sıfır kavramını da bilmiyorlardı ve sıfırı gösterecek bir işaret (sembol) kullanmamışlardı. Fakat sayıları, çarpma ve çıkarma tablolarına, ehramların yapılış tarihlerinden itibaren sahip bulunuyorlardı.
Mezopotamyalılarda rakamlar, çivi yazısında görülen çivi yada oduncu kamasına benzeyen şekillerden ibarettir.
Bu işaretlerin (sembollerin) uygun biçimde, yan yana veya büyük sayıları gösterebilmek için toplu olarak veya tekrarlayarak grup halinde yazmak suretiyle 60’a kadar sayıları ifade edebiliyorlardı.
Bu tür yazım şeklinde, 0.1 ve 0.01 ile 0.001 gibi rakamların arasındaki farkı anlamak bir hayli güçtü. Bunu anlayabilmek için; metin, konu ve karine yardımıyla sonuç çıkarma yollarına gidilirdi.
Mezopotamyalılar da, sıfır sembolünü kullanmamışlardır. Ancak astronomilerinde bu maksatla, özel bir sembol kullandıkları anlaşılmaktadır.
Roma rakamlarına dayalı, Roma sayma düzenine göre, toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılmasında, bazı temel özellik ve sınırlamalar vardır. Bunları özetlersek :
A -Toplama İşlemindeki Özellik ve Sınırlamalar
a) Yanyana yazılan ve aynı sembolü gösteren, iki ya da üç temel rakam birbiriyle toplanarak, toplama karşı gelen sayı elde edilir .
Örnek :
I I I = 1 + 1 + 1 = 3
X X = 10 + 10 = 20
Uyarı : Bu rakamların yazılışları ile ilgili önemli özellik : I, X, C sembolleri yanyana, 3’ten fazla; V, L, D, M sembolleri de, 1 den fazla yazılamaz.
b) Büyük rakamların sağına yazılan küçük rakamlar, kendisi ile toplanarak toplama karşı gelen sayı elde edlir.
Örnek :
XV = 10 + 5 = 15
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
C) Küçük değerleri gösteren semboller (rakamlar), büyük değerleri gösteren sembollerin sağına yağıldığında, bu değerler toplanarak toplama karşı kelen sayı elde edilir.
Örnek :
MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1666
DLXI = 500 + 50 + 10 + 1 = 561
B -Çıkarma İşleminde Özellik ve Sınırlamalar
a) 5 ile başlayan V, L, D sembolleri, çıkarma amacı ile, kendinden büyük değer belirten sembollerin soluna yazılmaz.
b) Bir sayı, ancak aşağıdaki durumlarda çıkarılabilir.
I sadece V ve X den çıkarılabilir.
X sadece L ve C den çıkarılabilir.
C sadece D ve M den çıkarılabilir.
c) Küçük değerli semboller, büyük değerli sembollerin, soluna yazıldığında, büyük değerden küçüğü çıkarılır, bu fark sayıyı verir
Örnek :
IX = 10 -1 = 9
XL = 50 -10 = 40
d) İki büyük değerli sembol (rakam) arasına yazılan küçük değerli sembol, sağındakinden çıkarılmak suretiyle, sonuca denk gelen sayı elde edilir.
Örnek :
CXL = 140
LIX = 59
d) Roma sembollerinin değer bir özelliği de, binleri göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyonları göstermek için de; ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi çizilerek ifade edilir.
Görülüyor ki; Roma sayma düzeni, sadece toplama ve çıkarma işlemine dayanmaktadır. Sıfır ve basamak sistemi (kavramı) yoktur. Bu nedenle, aritmetik işlem yapmaya uygun değildir. Şöyle ki : Roma’ da Forum Meydanındaki süslü hitabet kürsüsünün Columna Restrata sütünunda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet yüz bin’i gösteren sembol (sayı işareti) oyulmuştur.
Roma rakamları bu özellikleri dolayısıyla; bugün matematik işlemleri yapmak amacıyla kullanılmamaktadır. Ancak, çok sınırlı olan, bazı özel gösterimler için kullanılmaktadır.
ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ
Doğu Matematiği
Doğu matematiği uygulamalı bilim kökenliydi .Takvimin hesaplanması tarımsal üretim ve bayındırlıkla ilgili işlerin örgütlenmesi vergilerin toplanması uygulamalı aritmetik ve ölçme sorunlarına öncelikle ağırlık verilmesini gerektirdi .Bununla birlikte yüzyıllar boyunca özel bir zanaat olarak gelişen bilim yalnızca uygulamaya yönelik değildi ; sırlar öğretilirken soyutlamaya yönelik eğilimler de ortaya çıktı .Aritmetiğin cebire dönüşmesi yalnızca daha pratik hesaplamalar sağladığı için olmadı ; bu aynı zamanda yazıcı okullarında öğretilen bir bilimin doğal bir gelişimiydi .Aynı nedenlerle ölçme ile ilgili bilgiler kuramsal geometrinin başlangıcını oluşturdu .
Mısır Matematiği
Mısır matematiğine ilişkin bilgilerimizin çoğu iki kaynağa dayanır .Bunlar 85 problemi içeren Rhind Papirüsü ve bundan belki de 200 yıl öncesine ait olan ve 25 problemi kapsayan Moscow Papürüsüdür .Bu elyazmaları düzenlenirken içerdikleri problemler zaten eskiden beri biliniyordu ; ama yakın dönemden hatta Roma döneminden kalma az sayıdaki papirüsteki yöntemler de bundan farklı değildi .Kullandıkları matematik onlu sayı sistemine dayanıyordu ve 10dan büyük her 10lu birim için özel simgeler kullanılıyordu .Bu tür sistemleri Roma rakamlarından biliyoruz : MDCCCLXXVII = 1878 .Bu sistemi kullanan Mısırlılar çarpmayı ardışık toplamalara indirgeyen toplama ağırlıklı bir aritmetik geliştirdi .Örneğin bir sayıyı 13 ile çarpmak için onu önce 4 ve 8le çarpıyorlardı daha sonra çıkan sonucu sayının kendisine ekliyorlardı .Bu işlemi yaparak inceleyelim :
Normal çarpma işlemi :3´13=39
Mısırlıların kullandığı yöntem :
3´4 =12
3´8 =24
24+12 =36
36+3 =39
Görüldüğü gibi sonuç aynı .Mısır matematiğinin en önemli yönü kesirlerle yapılan hesaplamalardır .Bütün kesirler payı bir olan birim kesirlerin toplamı olarak yazılırdı .
Bazı problemlerin teorik yanları ağır basıyordu .Örneğin 100 somun ekmeği 5 kişi arasında her birine düşen pay aritmetik olarak artarak ve en büyük 3 payın toplamının yedide biri en küçük iki payın toplamına eşit olacak biçimde bölüştürülmesi problemi böyleydi .7 evin her birinin 7 kedisi her kedinin kovaladığı 7 farenin olduğu problem geometrik olarak artan bir serinin toplamının formülünü bildiklerini gösteriyordu .
Böyle problemler için yazılmış şiirler şarkılar bile vardır .Şu şiiri anımsayalım :
St. Ivese giderken
7 karısı olan bir adamla karşılaştım
Her karısının yedi sepeti
Her sepetin yedi kedisi
Her kedinin yedi yavrusu vardı
Her yavrununda yedi çıngırağı vardı
Yavrular kediler sepetler kadınlar ve çıngıraklar
Kaç tanesi St. Ivese gidiyordu
Mezopotamya Matematiği
Mezopotamya matematiği Mısır matematiğinin hiçbir dönemde ulaşamadığı bir düzeye erişti .Burada yüzyıllar içinde bile ilerlemeyi fark edebiliriz .M.Ö 2100deki en eski metinlerde bile gelişmiş hesap izleri bulunur .Bu metinlerde 10lu sistemin üzerine 60lı sistemin eklendiği çarpım tabloları bulunmaktaydı .1 60 3600 ; hatta 60 üstü ve 60 üstü 2yi gösteren çiviyazısı simgeler kullanılmıştı .Ama bu onların matematiğinin tipik özelliği değildi .Mısırlılar daha büyük her sayıyı yeni bir simge ile gösterirken Sümerliler aynı simgeyi kullanıp değerini bulunduğu yere göre belirliyorlardı .
Ayrıca 60lı sayı sistemi insanlığın kalıcı bir kazanımı oldu .Günümüzde kullandığımız saatin 60 dakika ve 3600 saniyeye bölünmesinin de dairenin 360 dereceye her derecenin 60 dakikaya her dakikanın da 60 saniyeye bölünmesinin kökeni de Sümerlilere kadar uzanır .Birim olarak 10 yerine 60ın alınmasının sebebi ölçme sistemlerini birleştirmek olabileceği gibi 60ın birçok böleninin olması da nedenlerden biri olabilir .
MISIR HİYEROGLİFLERİ
Eğer yazılarınızı eski Mısır hiyeroglifleriyle yazarsanız çoğu kişi bunları okumaya çalışmaktan vazgeçecektir .
Eski Mısır Hiyerogliflerinden Mısır rakamlarını öğrenmek çok kolaydır ; çünkü hepsinin bir görsel anlamı vardır .Büyük bir olasılıkla yazı yazmaya başlamadan once Mısırlılar sayı saymak için parmaklarını kullanıyorlardı .Başka birinin okuması için sayı düzenlemeleri gerektiğinde de yine büyük bir olasılıkla yan yana sıralanmış yapraklar ip parçaları ve çiçekler bırakıyorlardı .Neden mi böyle düşünüyoruz.Çünkü daha sonradan hiyeroglif yazı sistemini geliştirdiklerinde yaprak ip parçaları çiçek ve hatta yılan ve iribaşlar kullanmışlar .
çok süper bu haberden bilgi edinebiliriz herkez üye olsun lütfen mükemmelmiş gerçekten herkez bunun tadına hasta
çok güzel elinize sağlık performans ödevimi buradan yaptım acaba kaç alırım ??
ÇOK ÇOK teşekkür ederim performans ödevim için kullandım harikasın ellerine sağlık !
inşallah performans ödevinden 100 alırım
çok bilgili bir site kuranların ellerine sağlık
süpppppperrrrrrrrrrr
Çok güzel olmuş.Ellerine sağlık.Performans ödevimden 90 alırım galiba.Yanlış anlama geç götürcem. 😀 Bilgi çok güzel 🙂
Valla yapan kişinin ellerine sağlık.Hem kısa hem öz anlatmış resimlerde bunu süper desteklemiş ama matematik hocam bana takık.:D Artık bu ödevede 90 filan vermezse dava açıcam :D:D
ben valla bu siteyi beğendim siz beğendiniz mi bilmem süperrrrrrr bişi bu yaaaa.
🙂
her şey güzel ellerinize sağlık ama yandaki reklamlardan diğer bölgeler gözükmüo ::((((((((((((((((((((((( 😀
proje ödevimdi çok teşekkür ederim aymoli.com . 🙂
Proje ödevimdi çookça saolun teşşekr ederzz 😀
çok güzel performansıma yaradı
teşekkr edrim ama hoca çıktı istemiyor napacağım bilmem 🙁
cok guzel bilgiler isime yaradi ama biraz daha bilgi olmasini rica ediyorum yinede tskler 😀
Buradan proje yapıcam 100 almassam bu siteyi banlıcam tmmmı 😀
ben hala tam istediğim bilgiye ulaşamadım :S
iğrençiş kopyalanamıyor ve üstelik çok uzun kısaltısanız sevinirim
Performans ödevim için çok yardımcı oldu teşekkür ederim :))))
ya güzel ii hoş sıkıcı :-)))))
cok güzel
güzel site kopyalanıo harbi kopyalanmıo demein ha bu arda slm nbe arkiler gençlik yani
slm nber gençlik dedik la
çk güzl bir anlatm desm ylan olur berbt br anlatm ödevimdn 70 aldm
Şeyma o zaman sende bu siteden yazmasaydınnn başka siteden yazsaydın bende bu ödevden 100 aldım demekki sen yazmayı bilmiyosunnn…:):):)
bana çok lazımdı,
çok işime yaradı yapanın eline sağlık
çok güzelmiş
ABi eline çok süper olmus proje odevimmdi
lenn yaa valla kankalar şu matemati ve fen ve tek derslerini kaldırsalar burdan yetkililere sesleniyorum…duyun sesimi off ne güzel istediğimiz derslerden yazılı olsak istemediğimiz dersten olmasak gellllllll keyfim gel ne güzel olur valla
çok yazım yanlışı var bence güzel değil yazdıklarımın hepsini sildim. Aslında güzel ama yazım hatası çok olduğundan eski kelimelerde fazla bu yüzden karıştırabilirm . Yinede elinize sağlık . 🙁
ne kadar tesekkür etsem azdır sağolun
mükemmel
bir yazı
imla hataları keşke olmasaydı
çok uzun
İMLA HATALARI OLMASA VE BİRAZ DAHA KISA OLSA MÜKEMMEL DERDİM AMA YAZI ÇOK GÜZEL OLMUŞ
Saol Teşşekür Ederim İnşallah 100 Alırım 😀
olum öğretmemenin verdiğide ödevmi şimdi kafasına göre takılıyo
süüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüppppppppppppppppppppppppeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr performanstan99 alıcam yupiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii…
çok uzun yazmışım öyle demi……
ÇOK UZUN YAZMIŞ HİÇ ANLAŞILIR DEĞİL DÜŞÜŞTE DEĞİLSİN ÇOK İYİDE DEĞİLSİN
EVET TATLIM AYNI SENİN GİBİ SEDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
perfect çok sağalon matematik performans ödevime yazdımm…(a)
Performanın için ii oldu zaten matematikçi beni seviyo 95 ya da100 garanti sağolun
ellerine sağlık öğretmen örnek öğrenci olarak gösterdi senin sayende performans notum 100 saol
çok beğendim emeğe saygı.. resimlerle de ayrı bir güzel olmuş. 100 aldım çok teşekkürler 🙂
performans ödevime çoooooookk yardımcı oldu allah razı olsun
güzellllllllll
süpehhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
süperrrrrrr
ABİ ÇOK TEŞEKKÜRLER
Bu siteyi yapanlara cok teşekkür ederim.Çok güzel olmuş ellerinize sağlık süper olmuş
Millet bazılarınızın yorumları salakca olmuş.
MSL AYÇA NIN ODA 1 TANESİ YADA HEPSİKAMİL AYÇA
çok teşekkür edrim ama çok uzun
yorumları okudumda iyi gözüküyor umarım ödevim için işe yarar tsk.
performansıma çok yardımcı oldu çok teşekkürler 😀
çokkkkk teşkürlerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr 😀 😀 😀 😀 😀
performans 100 !!!!!!!!
performanstan 100 alırsam sana çokk teşekkür ederim 😀 😀 😀
hiççç güzelllll deyilll 🙁 🙁 😛 😛 😛
performandan 100alırsam sana çokkk teşekkül ederim
mis gzl site laaaaaaa ama biraz uzun geldi
çok isime yradi çok gzelmis elinize sağlık
gerçekten çok güzel bir site
saolun çok yardımcı oldunuz 😀
guzel hos da butun sınıf bunu yapıcak ben en ıyısı ozet cıkarayım =D
matematik performans ödevim çok güzel içimden bir ses 100 alırsın diyor 🙂
gerçekten çok yardımcı oldunuz sağlun . sizin sayenizde ödevimi yaptım .
he mırtıflar 10 numara bir ödev oldu eyvallah
<3
Bu site süper ama bn bazı sayıların arsındaki ilşki lazım.;-) 🙂 :-$
BAK MATAMAITIKTEN PERFORMANSI 100 BEKLIOM INŞALLAH ALIRIM SIZE COK TSKKR EDIORM
çok iyi süper bişi bu be 10 numara işe çok yaradı proje için yubii
arkadaşlar üye olmanıza gerek yok
ben bunları yazana kadar canım çıktı siz ise çıktı aldınız dııııııııtlar laf etmeyin
yazım hataları nın düzelmesi gerek çok fazla yazım hatası war 😀
mısır hiyografisindeki 1 sayı bizim türkçede 10 sayı biz bir sayıya bir çizik atıyoz onlar bir sayıya 10/000 çizik atıyor işe bak kardeşim ama bu siteyi yapandan ALLAH razı olsun
busite beyenilir ama bende sinem gibi düşünüyorum … bizim onları yazmamız için ömür boyu yazmamız lazım……….
bence süperrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr_sence
bencede süper aynı fikirdeyim hım bu arada ezgi ödev neydi
o süper be ezgi sen çok güzelsin
helal olsun bu sitenin sahibine yapanın eli değidiği şey olsun
çok uzun ya hemde hepsini yazmamızı istiyorlar ben hangisi yazim:D
ben bu siteyi çok beğemdim
size çoook teşk edrim ,mukemmelsınızzzz
bence mukemel olmuş kim bu sitede emegi geçen tüm kişilere saygılarımla selamlarım çok guzel bir bilgi teşkürler
bence harika bir site kim kurmuşsa elerine sağlık çok işime yaradı
hic birsey acık degil
Performans ödevimi buradan yapacağım sağ olun bilgiler işime yarayacak 🙂
tşk:)
çok güzel bir site her keze tavsiye edrim
çok güzel çokta beğenerek okudum ve tüm arkadaşlara söyledim onlarında okumasını tavsiye edtim ve herkes bana beğenerek okuduklarını söylediler
Ayyy ! çok güzel yaa ellerinize sağlık 100 bekliyorum çok işime yaradı hasta numarası yaptım bu gün yapamadım ödevimi diye yarın vermem lazım aradığım bilgiyi burada buldum çok çok çooooooooooooook saol
title=””> çoook treşekkürler 🙂
çok iyi
hepsini nasıl yazıyorsunuz
tam gerekli olan bilgiler çok teşekkür ederm inşallah 100 alırım yaa
Cok uzun yazmışsınız be hacı.s ama tesküür edrm cok ısıme yaradıı:) 🙂
çok süper
çok güzel olmuş elinize sağlık performans ödevim için gerekliydi
bravo! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! mütiş!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
gerçektende harika anlatılmış fakat bazı devrik cümlelerde gözden kaçmadı değil
süperrrr inşalah performans ödevinden 100 alırım teşekürler
süper inşalah performas ödevinden 100 alırım
ck tşk spr
ho huuuu çok güzel be bravoo be performanstan 100 aldım ve bu siteye
borçluyum be
aup be e-okulda 100 yazıyor aymoli sitesine borcum çok lan
😀 😀 neyse artık oh be 5 oldu karnem
🙁 oh be lan be
kardeşler yanlış ifade yaptım yaa 🙂
ben 6-C öğrencisiyim
kardeşler sizce iyimi? iyiyse :-d kötüyse 🙁 yapın gitsin
bencede iyiyse:d kötüyse 🙁 yapın
güzelmiş
herşey çok güzel ama bazı yazım hataları var
ama her şekilde siteniz çok süperrrrrrr :))
ama her şekilde müthiş bir site 🙂 🙂 🙂 🙂
teşekkür ederim çok yardımcı oldu uzun yazmışsın hoca 2sayfa dedi 2sayfamıda doldurdum sağol …
matematık performasn ımı yaptmmm inş doksan alrm
Projeden 100 aldım
TEŞEKKÜRLER…..
Nick:BuRaq~
yaa çk teşekkürler çok işime yaradı performans ödevimdi…
keske biraz daha kısa olsaymıs ama farketmiyor cunku projem ıcın kullandım neyse cok tesekkurler ellerınıze saglık 🙂
uzuna gerek yok dostlar birazını alın 😀
:D:):):):):D YOHUUUU
bebeğim sin be site
100 aldım performans dan 5 düştü yubiiiii 😀
çok mükemmel inşallah projeden 100 alırım
çok beğendim harikaa 🙂
çokkkkkkkkkkkk saçma hiç işe yarar bilgi yoooooookkkkkkkkkkk
abuuuuuuuuuu bu kadar şeyy yaz yaz bitmiyo bn napcam
GERÇKETEN ÇOK GÜZEL OLMUŞ ELLERİNİZE SAĞLIK ÇOK TEŞEKÜR EDERİM PROFE ÖDEVİMDE BUNUDA YER ALDIRACAĞIM ÇOK TEŞEKKÜRLER İYİKKİ VARSINIZ
amaaan ne güzeli çok uzun ayrıca imla kuralları yanlış hangi lallo yazmışsa
MANİACH 1[2]3**
Çok güzel olmuşben de 100 oldım
E=m½2=maniach 4×4 oyeaa*_* :/
protect is a quralle’ye katılıom
çokkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk güzelllllllllllllllllllllllllllllllllllllll 100 aldımmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
mukemmel 😀 yapanlara tşkurler 😀
guzelmiş 😀
cok guzel bir site odevimi burda yaptim
hayat bir matematiktir…………………….. 😀 😀 :)))))))) 🙂 matematik olmasa hayat olmaz
Yani genel anlamda güzel ama biraz fazla olmuş teşekkür ederim
GÜZEL AMA UZUN BİRAZ KISA OLSA YA OLMAZ MIYDI
ALLAHTAN BU PERFORMANSTI VE 100 ALDIM SAĞALASIN PAMPA
saol ya çok yardımcı olmadı 😀
saol
çok teşekürler
işalah 100 alırım 8}
Bilgiler çok güzel beğendim tam 100 lük performans ödevidi 85 alırım çünkü yazıdan dolayı düzensizlik falan …
10 numara süper projemin içeriği çok güzel olacak
Sağolda 100 aldım diyenler yalan atmayın uyduruyorsunuz.Diyelim notu alıyorsunuz. Sonra siteye geri gelip 100 falan aldım diyorsunuz yalan sölemeyin yhaw
Çok Güzel olmuş… Yapanın ellerine sağlık
saolun inş. projeden 100 alırım 😀
ya çok uzun biraz kısa olsaydı çok daha güzel olurdu ama yinede güzel =D
çok güzel işime yaradı teşekkürler 🙂 🙂 🙂
çok kötü bu siteyi hiç beğenmedi :'(
süperrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
çok güzelllllll
Ressim Zaten 1 Sayfa Kapladı 😀 öteki sayfaya yazı yazıom bitti 😀 ilk defa performans ödevi yaptm 🙂
çok soğalun performans ödevinden 100 aldım
güzelmiş saolun 😀
süper 😉
çoook güzel ama hemen cevap vermenizi istiyorum ESKİ UYGARLIKLARIN MATEMATİKLERİ gerekli mi o olmazsa da olur mu
çok işime yaradı valla 🙂
kurtar beni oğlum
valaa cok guzel bır sıte hepinizin ellerınıze sağlık ama biraz yazım hatası var 🙁
ADAMSIN ADMİN..
siteye bayıldım çok işime yaradı:)
Kısa öz demişsin burdan 10 sayfa çıkar ben bunu kısaltıcam 😀
iyde la olm birtane dogru yazılmamış laaaaa:)
şekillllllllllllll bir odev kaynak noktası tüm kurulumunda emeyi geçenlerden allah raii olusn . benim canlarım
zooooooooooooooooor çooooooooooooooooook zoooooooooooooooooooooor ödeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeev ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooof
proje ödevimde bana cok yardımcı oldu kısa ve öz ama(çok uzun) 😀
çok çikin olmuş begenmedim hiçbirşey yok şikayet etcemmmmmmm
şaka şaka çok çikinnnnnnnnnnn:)
Cok ıyı olmus panpa saol 😀 😀 😀 :/
Ben bunu nası yazcam la 🙁
çok tşkür ederim performansıma yardımcı oldu hocadan yüz aldım çok tşkür ederim aymoli.com
Çok güzel yapmışsınız ama cok uzunn ya ben bunu yazana kadar canım cıkar ya :))
Gerçekten süper.Projeme yardımcı oldu ama yazarken elim kırılacaktı çok uzun 🙂
süper ama uzun
süper bişey ama uzun yinede 100 aldım 🙂
SAOL ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM ELLERİNE SAĞLIK 100 ALDIM 😀 😀 😀
helal ln
valla çok güzel kısa ve öz çok teşekkür ederim
çok uuzuun proje odevim yapmak stemom kırpcamda yazcam
pf mal gibi neresi güzel
Çok teşrkkürler performans kesin yüz
çok güzel bir site ama çok uzun keşke daha kısa ve öz olsaymış
çokkkkkkk teşekkür ederim proje ödevime yardımcı oldu 🙂
gerçekten cok işime yaradı fakat yazım yanlıslıkları cok varrr !!
güzelmiş ama yine matematik ama sevdim
bence biraz uzun ama güzel olmuş ben beğendim zaten birazını yazmadım kaç alacağımı bilmiyorum…
olm çou yazı yanlış yazılmış ama site güzel
ya bune abi bi performans annem tutturdu hepsini yaz 😀
ben bünü cok sevdim ama cok sayilar var
çok güzel olmuş emeğinize sağlık performans ödevimi buradan yaptım teşekkürler 🙂
yardımcı olamadınız<abbr
performas ödevimdii kaç alıcam acep
ama yinede emeğinize sağlık
ben gizem erkek arkadaş arıyorum 12 yaşındayım 1.52 boyundayım sevgili olmak isteyen buraya gizem yazsın
güzel de cooooook uzuuuun
çok güzel açıklayıcı sağolun:)
İnşallah 100 alırım performanstan çok sağolun
ben daha karışık yazı bekliyordum bu iyimiş
süper bişey ya 😀 performansdan yüz aldım….. 😛
güzel miş teşekklürler işime yaradı
çok teşekkürler vallaha işime çok yaradı matematik ödevime tamda 7.sınıf konusu
BENİM DE İŞİME YARADI :d d
cok teşekkürler siz olmayaydınız ödevimi yapamazdım 🙂
çok güzelmişşş
teşşekürler….. performansıma uygun bir konu 😀
çok güzel ama imla yanlışları var
yazdık bakalım bizim matematikçi ne vercek bakalım :/
Aslında Ben Matematiği Sevmezdim Fakat Artıkın Çok Seviyorumm 😀 😀
BUKONUDA BENİM PROJE ÖDEVİMM ÇOK YARDIMCI OLDUNUZ 😀
süper her bilgi var performansta işime çok yaradı…!
performans odevim için kulandım super 100 alırsam cok ii saolun varolun
cok ii siniz performance 🙂
😀
helal len adamın dibi siniz
Çok uzun ya 🙁
inş işe yarar lannnnn
Sağol admin :)))))) İşime Yaradı
süper yazılar var güzel anlatılmş ben süperrrrrrrrrrrrrrrrrrr diyum
teşekkürler çok yardımcı odu
100 aldım teşekkürler :))))))))))))))))))
süper olmuş vala harikasın:D
eski paralar
Güzel ama fazlasıyla imla hatası var . Ayrıca bazı kelimelerin baş harfleri eksik . Yinede genel olarak bakarsak iyi . Teşekkürler .:)
süper
performans için sağolun 100 aldım
herkese tafsiye ediyorum performanstan 100 aldım teşekürler aymoli.com
çok tesekkur ederim 😉
çok güzel işime çok yaradı projemide tamamlamış oldum 🙂
Çok güzel emeğe saygı ellerinize saglik … 😀
ulan biz 3 saat yazdık bize yazık deilmi cıktı almıssınız vıdı vıdı etmeyin ! ellerimiz felç geçirdi lan
inşallah 100 alıcam
Çok tşk. Performans ôdevimdi
Bence çok güzel ve iyi zor bir araştırmadan sonra bu kadar şey bulunması gerçekten zor yazım yanlışları var ama insan okuyabiliyor gerçekten güzel
güzel bir site işime yaradı.
Vallla Hoca Proje Verdi Sağolasın Kardeş Çok İŞime Yarıcak 😀
cok işime yaradı tesekkürler
<3 proje ödevimdi yaptım teşekkürlerr
abi süper ben 6D öğrencisiyim
bende proje ödevimi buradan yapıyorum ama eksik yaszım var
Çok teşekkür ederim ama bayağa uzun
çok tesekkürler ama bayabi uzun
:):D
cok uzun olmuş onun dışında birsey yok
<3 🙂 😉
bu bnm proje odevım ıns. ıyı olur yaa :/
Supersinizzzz tskr
Çok beğendim teşekkürler yalnız daha kısa olabilirdi
iyrenç
çok teşekkür ederim çok uzun ama işallah proje görevimden 100 alırım site için saolun
çok teşekkürler proje ödevi için süper bir site 😀
siteniz çok güzel
ama proje ödevimden 100 alırsam sorun kalkacak
Çok uzun. Onun dışında verdiği bilgiler güzel ve faydalı. Yapanın eline sağlık.
o kadar yorum yazılmış hepsi 2 sene önce
Deniz seni seviom
abi yaaaa .çok işime yaradı .yapanın elini opüm.100 aldım
yha süpersiz inş. proje odevimden 100 alırım ama hca bizim kullandığımız sayı sistemleriyle karşılştırma demiş tam olarak bu konuyu bulamadım
harikaaaaaaa
Valla projem harika olacak süperrrrrrr olmuşşşşşşşşşş!!!!!!! 😀 ;D 😀
proje ödevim bitti saolun 😀
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu çooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooookkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüüpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrre
ççççççççççççççççççççççççççççççççççççççççoooooooooooooooooooooooooooooooookkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk ssssssssssssssssssssssssssssssssppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr bbbbbiiiiiiiiiiirrrrrrr sssssssssssssssiiiiiiiiiiittttttttttttteeeeeeeeeeeeeeeeeeee
saolun 😀
proje ödevinden 100 aldım bu siteyi kim hazırladıysa ellerine saglık
Gerçektende Projem için kullandım elimin içine sıçsamda 100 aldım:)
çoookkkkkkkkkkk güzel bir sayfa inşallah 100 alırım 🙂
proje ödevim 🙂
performans ödevini burda yaptım kaç alırım acaba
nefret ediom matematikten ayh bu yazılar ne zaman biterrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
deniyicem performans ödevi
100 Garanti alırsın
çok işime yaradı sağolun
cok sagolun cok guzel projeden yuz aldımmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
çok tşkr harika bi site yalnız çok uzun oku oku bitmedi ama ödevim için çooookkkk güzel oldu tşkr 😀
harbiden süper bi site ama baya bi uzun elerim koptu dier arkadaşlarında eminim ole ama ders bu sonuçta allah hepimize kolaylık versiiiiiinnnn:):):)
bu yorumlar ne la böyle
projemden 100 aldım çokkkk solunnnnn
teşekürler:D
😀
vay ne kadar uzundur
abi bu ne güzel bir site projemde çoooooooook payı oldu ama ellerim koptu :p
performans ödevim için kullandım umarım 100 alırım ya 😀
mustafaa seni seviyorum eğer sen bu ödev için buraya girdiğinde bunu okursan çok mutlu olacağım seni çokkkkkkkkkk seviyorum :* :* <3
umarım 100 alırım 🙂
mustafaaaa seni seviyorum sen bu siteye ödev için gidiğinde bu yazıyı görürsen çokkk mutlu olacağım seni seviyorum aşkım :*
matematik proje ödevimde kullandım 100 aldım. çok teşekkürler bu siteden yararlanmanızı tavsiye ederim :]
Kusura bakmayın ama bu kadar yazmaya uğraşamam
😀
metematik proje ödevimi burdan baktım ve 100 aldım
b*k çok uzun
hepsını yazsam 100 alırımda cok ya
süper proje ödevi 6.sınıf
çok güzel valla ama kaç alacağım bilmiyom
99 aldım uffffffffffff hoca vermedi bir puan yaaaaaaaaaaa
erdem seni seviom
çok fazla yazım yanlışı var
@arif dura
küfür içerdiğinden yorum silinmiştir
küfür içerdiğinden yorum silinmiştir
işime yarayacağa benziyor.
@iremnur67
ödevini nasıl yaptın
Katiliyorun cunku bene hic sevmem matematigi iiiiiiiiiiyyyyyyyy
İnsallah proje gorevimden 100alirummmmmmm
ÇOK GÜZEL PIROJE ÖDEVİ OLACAK 8 SINIF
ÖSKAN HOCA ŞİŞALAH BEYENİR DİLARA
🙂 🙂 🙂
çok gereksiz buldum çok ama çok yazım hatası var!! nemli rol oynamıştır?? önemli rol oynamıştır değil mi yani daha bir çok böyle yanlış ifadeler var yapmayın lütfen.
Ya Hiç bir sitede Çin Çarpması Napier Çarpma vb. leri göstermiyo projem var PROJEM
tam 10 sayfamı aldı ama 100 aldımmmmm
çok verdiniz be
Proje odevim bunu yaptik tan sonra okulu bulanin ve de matematigi bulani arastircam 🙂
oha lan nekadar uzun hangi hayvan eti yemiş yazmış
ananzaa
tşk muhteşemdi
projem içindi çok saol
süper perfoma s odevimden 100 aldım teşekür
çok uzun keşke daha kısa olsaydı hıı ödev yaparken şarkı dinleyin ben şunu dinliyom Tori Kelly- lullaby ÇOK GZL Bİ ŞARKI :]
bence çok güzel olmuş
hiç işime yaramadı bana 3000 ve 10000 arası lazımdı 🙁
Cok fazla yazım yanlışları var düzeltseniz..
Bir ödevin daha sonuna geldik gg
Matemetik Proje Ödevimde Kullandım. Gerekli Bilgileri Veren, Yazan Kişiye Teşekkür Ederim 🙂 😀
Çok iyi hatta harika ama neden bu kadar uzun yaaaa
inşallah 100 veya 90larda bişey alırım
@anonim
ne kadar iyi bişey bu proje özenle yapmak lazım
@anonim
ne kadar iyi bişey bu proje özenle yapmak lazım
@Mete Akman
kaç aldın pekala ona göre yapayım
5. sınıf çok güzel ellerine sağlık
Kanka valla ne yalan soyliyim fişeq olmuş proje için lazımdı çok teşekkürler yazım hataları çok var onları kaldırırsan süper olur
Artık proje bana vız gelir
çok gzl tşkrlr odevimi yapmaya yardımcı oldu
çok güzelllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll
Bakalım benim proje de işler nolacak!!☺☺☺
Hoca yazım yanlışı olmasın onla puan degerlendiricem dedi ya ben nasıl yapıcam kı cok guzel yapmış yapan kımse de ben simdi nasıl yapıcam yanlış da yapabilirim .s.s yardım
Matemetik Proje Ödevimde Kullandım. Gerekli Bilgileri Veren, Yazan Kişiye Teşekkür Ederim 🙂 😀 ☺
Çok güzel 🙂 Proje ödevime bayağı yaradı 🙂 Çok teşekkür ederim 🙂
proje ödevimi yaptım teşekkür ederim çok yararlı oldunuz ama kelime hataları olmasaymış iyiymiş ama olsun yinede saolun
matematik projesinde yapacağım herşeyi bu siteden baktım
fgctycvyuuc